Mil millones de taxis: resumen

En la entrada anterior se comentó un fragmento del escritor argentino César Aira, donde planteaba la existencia de mil millones de taxis simultáneamente en la ciudad de Buenos Aires. Se preguntó qué estaba mal en el planteamiento de Aira, y si era posible estimar cuántos taxis hay en Buenos Aires en base a los datos de Aira. Este artículo es la recopilación de las respuestas.

Kix se gana mención honorífica por su comentario, que reproduzco a continuación:

No aplica. Si en Bs. As. son tan tranzas como acá, no importa el padrón de taxis, siempre habrá más taxis piratas...

¿Qué se hizo mal?

Todos los comentaristas del artículo anterior están de acuerdo en que los números salieron de la nada. Los números de Aira no tienen relación con la realidad. El último conjunto, el de los taxistas honestos, es casi inverificable. Por lo arbitrario de los números iniciales, cualquier conclusión carece de sentido. Sin embargo, esto no necesariamente es un error, porque como señala el lector Arévalo, Aira hizo literatura, no matemáticas.

Con ese caveat, lo que está de veras mal es que, primero, Aira no distribuyó a lo largo del año. El lector "In I Go" fue el primero en dar con la clave, y ése era el sentido de la pista. Tanto "In I Go" como Antonio tomaron en cuenta esto en su solución. El gran error de Aira es que, a pesar de que desea calcular la cantidad de taxis necesaria para que ocurra el hallazgo de una bolsa de dinero una vez al año, mete a esos mil millones de taxis en un solo instante.

Segundo, Aira confunde taxis con viajes de taxis y viajes de taxis con pasajeros de taxis. Esos mil millones de taxis son en realidad mil millones de pasajeros de taxis, que pueden en algún caso compartir un taxi (puede ser que una familia de Mendoza esté visitando a sus parientes en Buenos Aires y todos se transporten juntos en taxi, o dos ejecutivos vayan a una junta en otra oficina). Y los taxis no son precisamente desechables: un taxi puede hacer varios viajes a lo largo de su vida útil de varios años.

Así, hay que dividir entre:

• 365 días que tiene el año
• El número de pasajeros por viaje, en promedio
• El número de viajes que hace un taxi al día, en promedio

¿Entonces cuántos son?

"In I Go" da como resultado medio millón de taxis: mil millones de viajes divididos entre 250 días laborales por taxista y dividido entre 8 viajes diarios. Por lo desmesurado del número, decide multiplicar por diez el número de taxistas honestos y le da 50 mil taxis. Los 250 días son tan arbitrarios como los mil por mil por mil, pero es una buena aproximación a un año de semanas inglesas. Antonio, por su parte, divide entre 365 días para tener el número de taxis diarios y luego divide entre el número de viajes diarios por taxi para llegar a 137 mil taxis. Kekox toma el dato de la población de Buenos Aires y a partir de ahí va multiplicando por los otros conjuntos hasta llegar a 100 taxis, que no es más que mil millones dividido entre los diez millones de taxis bonaerenses. Cien taxis es más bien el promedio de viajes en taxi que hace un bonaerense al año.

Mis cuentas: ya concluí que Aira calculó el número de pasajeros de taxis en un año. Dividiendo entre 365, nos da 2.7 millones de pasajeros diarios (esta cifra indica que los números de Aira están mal: el metro de la ciudad de México transporta 4 millones). Como no todos los taxis van con un solo pasajero, supongo que en promedio hay dos pasajeros por taxi, lo que baja la marca a 1.4 millones de viajes diarios. Es razonable suponer que, en promedio, un taxista tarda media hora en buscar pasaje, recogerlo y llevarlo a su destino. Si el taxi está en la calle todo el día, salen 29 mil taxis, que es el promedio de taxis que uno puede esperar encontrar en un momento cualquiera en las calles en Buenos Aires. Como "In I Go" dijo en su último comentario, hay que tomar muchos más factores en cuenta. Reconozco la exageración de los 48 viajes diarios, pero intenté de alguna forma compensar los números iniciales. Tampoco usé los 10 millones de habitantes de Buenos Aires, más que como verificador de la credibilidad de los otros números.

¿Qué aprendemos de este cuento? Primero, que a base de suponer podemos demostrar casi lo que sea (¿verdad, señor Jorge Guerrero de la Torre?), y debemos ser muy cuidadosos con el origen de nuestros datos. Segundo, que uno debe analizar bien el planteamiento del problema o de la hipótesis, no vaya a ser que se nos esté escapando algo, como se le escapó a Aira. Tercero, que los errores acumulados o se anulan entre ellos o crean un error más grande. Y último, que los poetas haciendo matemáticas crean muy buenos acertijos. ;)